近日，太阳成官网物理系与实验教学中心冯锋老师与中国科学院高能物理研究所理论物理室贾宇研究员等人员合作，在π介子电磁形状因子的精确预言方面取得重要进展，首次在共线因子化(collinear factorization)框架下计算了大动量转移时π介子电磁形状因子的次次领头阶(NNLO) QCD修正，并与已有实验测量进行了细致的对比。 该成果于5月13日发表《物理评论快报》(Phys. Rev. Lett. 132.201901(2024)).

在强相互作用的发展进程中，π介子始终占据着中心位置。1935年汤川秀树提出π介子作为传递强核力的媒介粒子，随后于1947年在宇宙射线中被发现。作为强子世界中最轻的粒子，π介子包含着极其丰富的QCD动力学，例如色禁闭及手征对称性自发破缺。

通过70余年的不断探索，人们对于π介子的内部结构的理解依然谈不上完美。π介子的电磁形状因子是一个重要的物理可观测量，刻画了π介子内部的电荷分布。在过去的半个世纪中，实验方面对于π介子的电磁形状因子已经进行了广泛研究。理论方面，人们期待在大动量转移情况下，π介子电磁形状因子可以通过基于微扰QCD的共线因子化框架来描述。

此过程的领头阶（LO）预言早在上世纪70年代已被做出。次领头阶（NLO）QCD修正在80年代初期由三个研究小组独立计算，但彼此之间存在差异。1987年，Braaten和Tse给出了NLO硬散射核的正确表达式。时隔近40年后，冯锋与合作者首次将该过程的理论预言提升至NNLO水平，并显式得到了NNLO硬散射核的解析表达式。作者明确验证了共线因子化对于该可观测量在两圈水平的正确性。

冯锋与合作者发现NNLO修正的贡献为正并且效应显著。采用近期格点QCD预言的π介子光锥分布振幅（LCDA）作为非微扰输入参数，作者给出了目前世界上最精确的微扰QCD预言，并与大量π介子电磁形状因子在类空区域及类时区域的实验数据进行了全面比较(图1)。 研究发现该工作对于π介子LCDA的第二个Gegenbauer矩提供了很强的约束。

该论文作者是广州大学陈龙斌副教授、华南师范大学陈文特聘研究员，中国矿业大学（北京）冯锋副教授及中国科学院高能物理研究所贾宇研究员。该工作受到国家自然科学基金委的资助。

成果链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.201901

图1.关于π介子电磁形状因子的微扰QCD预言与实验测量值的对比。(左)类空区域；(右)类时区域。在共线因子化给出的理论预言中，采用了格点QCD RQCD合作组提供的关于π介子LCDA的二阶矩的数值结果。